Trabajo y energía

Ahora si!. Un Audi TT con tecnología Quattro. Quattro es un sistema de transmisión desarrollado por Audi, de algo que hoy se conoce en varias marcas como tracción integral. Permite transmitir la tremenda potencia del motor a las cuatro ruedas, evitando que patinen desperdiciando energía. El hecho de hacer patinar los neumáticos puede ser muy espectacular pero es tremendamente poco efectivo si lo que queremos es alcanzar una gran velocidad en un corto tiempo. La tecnología Quattro logra transmitir toda la potencia del motor al auto, produciéndole una gran aceleración. Para l@s que se interesen en esto, encontrarán gran cantidad de información en la red. Pero ahora, vamos a lo nuestro.

Según la ficha técnica del modelito en cuestión, que cuenta con un motor V6 de 3.2 litros encargado de desarrollar la friolera de 250 Cv, y una masa total de 1.505 Kg., le toma 5.7 segundos acelerar de 0 a 100 Km/hora. Considera que el camino en el cual lo probaron es horizontal, el coeficiente de roce estático entre el pavimento y los neumáticos es 0.75, g = 9.8 m/s2 y el motor desarrolla el 100% de su capacidad durante la aceleración. ¿Cuál es el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas en el tramo que recorre al acelerar?.

Este problema puede parecer complicado, pero una vez resuelto verán que la clave es manejar adecuadamente los conceptos y el teorema del trabajo y la energía. Les recomiendo que este teorema sea lo primero que escriban en la hoja donde piensan resolverlo, y a partir de eso, ver que les falta para completarlo.

Por si no lo tienen a mano, el teorema de trabajo y la energía dice que la variación de energía cinética de un objeto es igual al trabajo neto realizado sobre él. El trabajo neto es la suma de todos los trabajos realizados sobre el objeto.

Ojo: 1 Cv = 0.736 Kw

Quattrodimensione

Estimad@s: Si alguien piensa que este artículo tiene relación con la línea Quattro de Audi, permitanme decirles que no es así. Na' que ver con el legendario Audi Quattro. Na' que ver un nombre "tipo italiano" para referirse a esta joya de la ingeniería alemana. ¿De que trata entonces quattrodimensione?. Trata de la cuarta dimensión, en la cual transcurre gran parte de nuestra vida. Para desarrollar la idea, primero centrémonos en lo que identificamos como tres dimensiones; largo, ancho y alto, y que pueden representarse por los tres ejes cartesianos ortogonales que podemos trazar por ejemplo, desde la esquina (vertice) de una alguna pieza de la casa. O las líneas que dibujamos en un papel (espacio bidimensional), para valiéndonos de la perspectiva, dibujar un cubo en tres dimensiones. En ese espacio tridimensional podemos dibujar cualquier objeto, representando su volumen.

Ahora, este dibujo es estático, no podemos representarlo en movimiento, salvo que lo dibujemos en dos posiciones distintas, señalando que las ocupa en instantes distintos. El movimiento, ocurre en el tiempo. Requiere que el tiempo transcurra para existir. Para representar objetos que se mueven necesitamos una cuarta dimensión (recuerda que el dibujo en tres dimensiones no servía para representar movimiento, y le agregamos una: El tiempo que existe entre los dos instantes). Tiempo y movimiento se relacionan en una forma muy estrecha.

Hay fenómenos que sólo ourren el tiempo, como las vibraciones u oscilaciones. Las vibraciones (perturbaciones) viajan en forma de onda, perturbando el medio por el cual viajan. Una perturbción, como la que causa la caida de una gota de lluvia en un charco, perturba el lugar donde cae, y viaja por el resto del charco en forma de una onda, perturbando el medio (agua) a su paso.

La música, por ejemplo, es sonido el cual viaja en forma de ondas. No puedes escuchar determinada música en menos tiempo (ni en más) del que dura. No puedes detener la música para "observarla" por más tiempo, como en el caso de una fotografía. Conforme vas escuchándola, va desapareciendo.

Vectores y escalares

Estimad@s y fieles lector@s (¿Debe ser una broma? !Esto está más solo que Siberia!): Aquí les va un material sobre los vectores (siempre en física). En otras áreas también se usa esta palabra, por ejemplo como vectores de contaminación, o vector de costos. No es el caso, aunque si le dan un par de vueltas notarán la similitud.

En física, muchas cantidades se representan por medio de vectores: Fuerza, desplazamiento, aceleración, velocidad son representados por vectores. Para ver lo cotidiano de su uso, analicemos el siguiente ejemplo aplicado al desplazamiento.

Supongamos que estás parad@ en Plaza Baquedano (origen) y trato de guiarte, telefónicamente, a mi encuentro.

- Hola!. Estoy a 120 metros de plaza Baquedano. (La información entregada es un escalar). Camina a mi encuentro.
- Yaaa...¿y hacia donde camino?.

Veamos ahora que pasa si la información se entrega como vector.

- Hola. Estoy a 120 metros de plaza Baquedano (módulo del vector), por La Alameda (dirección), hacia la costa (sentido).
- Ya, voy para allá.

En el ejemplo, te guío a un destino, partiendo de un origen conocido, señalando el desplazamiento (vectorial) que debes efectuar. Matematicamente, podriamos decir que:

Posición de origen + Vector desplazamiento = Posición final. Si despejamos el desplazamiento, nos queda:

Vector desplazamiento = Posición final - Posición de origen. Esto es bastante razonable. Lo que debo desplazarme, depende de donde estoy parado y hacia donde quiero ir.


Los vectores tienen módulo (tamaño), dirección (generalmente representada por un eje: X, Y o Z), y un sentido (positivo o negativo, izquierda o derecha, arriba o abajo, etc), y los usamos a menudo.

Hay otro tipo de información que puede ser transmitida adecuadamente en forma de escalares, como la temperatura o la hora.

- ¿Qué temperatura hay?.
- 25º celsius.

La información entregada es suficiente.


Para ejercicios con vectores les recomiendo visitar
http://platea.pntic.mec.es/~anunezca/UnidDidVectores/indice/indice.htm#indice
Requiere tener instalado java
www.java.com/es/download/

Pregunta de ingenio (vectorial): Un oso camina desde su casa 200 metros al sur, 200 metros al este y luego 200 metros al norte, llegando nuevamente a su casa. ¿De que color es el oso?

Presentación

Hola! Les presento mi página personal, dedicada a un tema que disfruto y que quiero compartir. Son reflexiones, definiciones y preguntas de física, por ahora, mecánica y electricidad, muy cotidianas y cuya resolución, según mi opinión, debiera estar al alcance de alumn@s de enseñanza media o que se preparan para la PSU (Chile). La idea entonces para ellas es recibir en mi correo vuestras respuestas y analizarlas en conjunto (ojalá no como comentario, por que las preguntas una vez resueltas ya no pueden ser utilizadas por otras personas).

Aqui van dos. Conforme tenga nuevas las voy subiendo:

Electricidad: En la toma de corriente del auto de un amigo dice 12 volt, 120 Watt, según se puede ver en la imagen adjunta (Es de la vida real!). Necesito conectar una linterna de 12 Volt, pero no tengo más información de ella.

¿La información de la toma de corriente es suficiente para saber si la puedo conectar?. Ante la duda, desesperado, decido medir la resistencia de la ampolleta, la que arroja una resistencia de 2 ohm.

¿Sirve de algo la información que obtuve?. ¿Puedo conectar la linterna sin quemar el fusible de la toma de corriente?.

Mecánica: Dos bolitas, una roja y la otra azul ruedan a velocidad constante sobre una mesa horizontal. En la mesa, hay una marca a 1 metro del borde por donde caerán la bolitas. La bolita roja, que se mueve a 0.5 m/s pasa por la marca en un instante inicial que llamaremos t=0. La bolita azul pasa por la misma marca, 1 segundo después, a una velocidad de 1 m/s. Si la altura de la mesa es de 0.85 metros, ¿Cón que diferencia de tiempo llegan las bolitas al suelo?.

El Movimiento de las bolitas es MRU, y su dirección forma un ángulo recto con el borde de la mesa. Consideren g=10 m/s2 y desprecien el roce.

ALV