Momentum lineal

Imagina un objeto muy grande (y masivo), que pueda moverse si es empujado o tirado, por ejemplo un elefante montado sobre patines, un barco en el agua o un ferrocarril. Todos estos objetos tienen en común una gran masa, lo que lleva implicito una gran inercia (resistencia a cambiar su estado de movimiento). Imagina ahora cualquiera de estos objetos moviéndose y tu tratando de detenerlos. ¿Notas lo dificl que sería hacerlo?. Aún cuando se muevan a baja velocidad, sería muy difícil detenerlos. La razón, tienen una gran CANTIDAD DE MOVIMIENTO.

La cantidad de movimiento, o momentum, es una cantidad vectorial (tiene magnitud, dirección y sentido) que se obtiene como el producto entre la masa de un objeto en movimiento y su velociad.

La importancia de la cantidad de movimiento de un sistema, es que bajo ciertas condiciones (ausencia de fuerzas externas a los elementos que interactúan), se conserva. Por ejemplo, si tienes una bola de billar que rueda sobre una mesa, y choca contra otra bola. la cantidad de movimiento del sistema, formado por ambas bolas, es igual antes y después del choque. Elegimos el caso de bolas de billar, ya que al rodar sobre la mesa respectiva (mesa de billar), lo hacen casi sin roce, lo cual es una buena aproximación a la condición de que no actuen fuerzas externas al sistema (el roce sería una fuerza externa al sistema formado por las dos bolas).

Otro concepto importante en este tema es el de impulso, y que seguramente coincide con el que manejas intuitivamente: Impulsas una pelota de fútbol con el pie, impulsas un auto de juguete, impulsas un columpio, etc. En todas estas interacciones intervienen dos factores: La fuerza con que impulsas el objeto, y el tiempo que dura la interacción. Y así se define justamente el impulso: Fuerza x Tiempo. El impulso sobre un objeto es igual al cambio de momentum del mismo.

Dejo una guía de ejercicios. Espero te sirva.

http://fisicapalamedia.webcindario.com/Momentum%20lineal.pdf

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Física en las construcciones

De seguro colocar un bloque sobre otro sea la primera forma de construcción que desarrollamos cuando niñ@s. La humanidad, siguiendo un proceso de desarrollo similar, comenzó parando unas piedras sobre otras dando origen a las primeras construcciones. Piedra sobre piedra hace mención a la forma más básica de contrucción. Esto es muy razonable: Por nuestra experiencia cotidiana sabemos que es necesario afirmar una piedra o cualquier objeto si queremos mantenerlo a cierta distancia del suelo. Aprendemos los efectos de atracción de la gravedad es nuestra más temprana infancia.

Desde la antiguedad se conocen estructuras de piedra que parecen burlarse de la gravedad, como los arcos (*). La civilización avanza, y la arquitectura quiere ir más allá, construir estructuras más complejas, puentes más largos, edificios más altos y desafiantes. El peso de los objetos y la propia estructura actuando sobre vigas generan sobre estas esfuerzos de flexión, que se descomponen al interior de ellas en esfuerzos de compresión y tracción (ver dibujo); sin embargo los materiales usados hasta ahora son incapaces de resistir la tracción. Tampoco pueden hacerlo materiales como el ladrillo, ni siquiera el concreto tiene una buena resistencia a la tracción.

* La forma de los arcos permite convertir el peso de la estructura en esfuerzos de compresión al interior del mismo, lo que le permite sostenerse sin necesidad de un soporte visible. Como buenos vectores, los esfuerzos pueden descomponerse (mira la imagen adjunta).

El boom del hierro y los remaches invade Europa en el siglo XVIII, y con ello se inicia una era de construcción basada en descomponer los esfuerzos. Ya no sólo importa sostener el peso afirmándolo con soportes bajo él, generando compresión. Los esfuerzos ahora son descompuestos (los esfuerzos son vectores) y aparece la tracción. El hierro tiene una buena resistencia a la tracción y satisface plenamente los requerimientos de las nuevas construcciones. Actualmente todas las contrucciones y los puentes utilizan fierro, la mayoría de las veces en forma de una armadura revestida de hormigón, dando origen al término hormigón armado.

Un puente, por ejemplo, soporta el peso de los vehículos que transitan sobre él. Ese peso produce flexión sobre el puente, esfuerzo que es decompuesto en compresión y tracción. Si observas el dibujo verás una línea punteada. En la segunda imagen, cuando la viga es cargada, aparecen esfuerzos de compresión arriba y de tracción abajo de ella (puedes simularlo entrecruzando los dedos y haciendo fuerza como para hacerlos sonar. Verás tu piel estirarse en las palmas y comprimirse en la zona opuesta). Al diseñar y construir una viga, en la zona de tracción colocas hierro y, en la zona de compresión , hormigón.


Encontré esta página sobra historia de la construcción. Puede ser interesante visitarla.

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4080020/Lecciones/Capitulo%204/EL%20ARCO.htm

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Sobre la creación de ideas

Esta era una vez que un señor estaba construyendo una terraza, y en un rato de descanso le pregunta al ayudante con el que trabajaba, si acaso conocía materiales anisotropos. El ayudante lo queda mirando sin dar respuesta. Ante esto, le dice a su ayudante que los materiales anisotropos son aquellos cuyas propiedadades no son las mismas (iguales) en todas direcciones.

Pasado un tiempo, decide seguir con su perorata: La palabra anisotropo significa que no es (prefijo an) isotropo. Isotropo, por su parte deriva de la palabra iso (igual).

El pobre ayudante a esta altura ya no podía articular palabra. Transpiraba helado.

Mira, ¿vez ese pedazo de plancha de fibra de vidrio que sobró?

Aquí es necesario detenerse un momento, ya que el público al cual está dirigdo este blog puede no conocer esas planchas o tener ideas imprecisas o equivocadas al respecto. Adjunto foto.

Las planchas de fibra de vidrio son translúcidas, y se usan generalmente para techar cobertizos o terrazas.

- Si
- Lo voy a poner en este lado que me faltó un poco.
- mmm...no se si funcione, por que el acanalado queda para el otro lado
- ¿Cómo?
- Claro, en el techo están colocadas con el acanalado a lo largo, en el sentido de escurrimiento del agua. Si usted coloca ese pedazo a continuación, por la forma que tiene y por el lugar donde lo quiere colocar, le va a quedar con el acanalado atravesado respecto del escurrimiento de agua dado por la pendiente. El agua va a quedar atrapada entre las ondas de la plancha.
- AAhh! O sea que si pongo la plancha en un sentido funciona y en otro sentido no. O sea que su comportamiento para permitir o no el escurrimiento de agua depende de la orientación del ondulado respecto de la pendiente de techo.

El ayudante comenzaba a comprender para donde iba la conversación.

- Vez que conoces materiales anisotropos. Te faltaba sólo conocer su nombre.

Moraleja: La construcción de conceptos abstractos en nuestras cabezas debe partir de ejemplos concretos, ojalá cercanos a la realidad cotidiana. (Constructivismo, Jean Piaget).

http://es.wikipedia.org/wiki/Constructivismo_(pedagogía)

O si prefieren, citando a Nicanor Parra: "Digo las cosas tales como son. O sabemos todo de antemano o no sabremos nunca absolutamente nada. Lo único que nos está permitido es aprender a escribir correctamente".

http://books.google.cl/books?id=tQHyHXTfUdAC&pg=PA89&lpg=PA89&dq=o+sabemos+todo+de+antemano+parra&source=web&ots=KijH9YQAgY&sig=biKLXjBnoVPDowgrf0KVtrc2X_A&hl=es&sa=X&oi=book_result&resnum=3&ct=result#PPA91,M1

Ahora, la pregunta del millón. ¿Qué relación tiene este artículo con la física?. A mi parecer, gran parte de la física "intuitiva" (física clásica) que se ve en el colegio se trata de ponerle nombre a cosas que conocemos o hemos experimentado: ¿Por qué flota un barco? (Principio de Arquímedes), ¿Por qué cuesta más empujar un auto pequeño que uno grande? (se relaciona con su inercia), ¿Por qué me deslizo más facíl sobre el piso mojado que sobre uno seco? (hablamos del roce), etc. Después vienen los cálculos.

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Cinemática movimiento rectilíneo

Hay algo que hacemos a diario, casí en forma independiente de la actividad que vayamos a realizar necesitamos desplazarnos: De la casa al colegio, del trabajo a la casa, nos desplazamos para ir de vacaciones. Una buena parte del problema energético es solucionar la más frecuente necesidad de desplazarnos. Un mundo más interconectado requiere que la gente se desplace más.

Dentro de la física existe una rama dedicada al estudio del movimiento. Se llama cinemática. Mediante ecuaciones y gráficos describe el movimiento de objetos, personas o cosas. No establece diferencia entre ellos ni busca las razones de por que se mueven, lo cual será tratado más adelante. El presente artículo trata sobre movimientos en línea recta. Estudiar movimientos rectilíneos parece bastante limitado y poco práctico. Nadie camina o anda en auto todo el tiempo en línea recta (*).

* Si consideramos un desplazamiento cualquiera como la suma (vectorial) de varios desplazamientos en tramos rectos (derecho hasta la esquina, doblas a la derecha, nuevamente recto, etc) la cosa ya es bastante más parecida a la realidad.

Subí una guía para los que quieran ejercitarse o conocer más sobre el tema.

http://fisicapalamedia.webcindario.com/Cinem%E1tica%20en%20una%20dimensi%F3n.pdf

La idea es que sirva de apoyo a estudiantes de enseñanza media o quienes se preparan para pruebas de selección. Corresponde a materia de segundo año de educación media (en Chile).

Parte con una explicación de los conceptos fundamentales y termina con ejercicios de un nivel bastante alto para la enseñanza media, sin embargo considero que es perfectamente alcanzable dedicando el tiempo necesario. Para cumplir con este objetivo agradecería dejar en el correo sus comentarios, dudas, consultas o cosas que no se entiendan para mejorar este material con el tiempo.

Siempre vienen bien los laboratorios. Es muy entretenido medir y ver que en realidad las cosas funcionan como se predice mediante la aplicación de modelos (fórmulas de cinemática en nuestro caso); pero requiere de un montaje de laboratorio con cronómetros, reglas, carros, etc, que muchas veces no estásn disponibles facilmente.

A falta de pan...

Una muy buena experiencia alternativa es realizar laboratorios virtuales usando simulaciones de computador. En Internet encontrarán muchas. Les recomiendo visitar
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/practica/practica.htm
Requiere tener instalado Java. Muchas simulaciones físicas disponibles en Inetrnet lo requiren. Es gratis. Conviene instalarlo.
www.java.com/es/download/

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Trabajo y energía

Ahora si!. Un Audi TT con tecnología Quattro. Quattro es un sistema de transmisión desarrollado por Audi, de algo que hoy se conoce en varias marcas como tracción integral. Permite transmitir la tremenda potencia del motor a las cuatro ruedas, evitando que patinen desperdiciando energía. El hecho de hacer patinar los neumáticos puede ser muy espectacular pero es tremendamente poco efectivo si lo que queremos es alcanzar una gran velocidad en un corto tiempo. La tecnología Quattro logra transmitir toda la potencia del motor al auto, produciéndole una gran aceleración. Para l@s que se interesen en esto, encontrarán gran cantidad de información en la red. Pero ahora, vamos a lo nuestro.

Según la ficha técnica del modelito en cuestión, que cuenta con un motor V6 de 3.2 litros encargado de desarrollar la friolera de 250 Cv, y una masa total de 1.505 Kg., le toma 5.7 segundos acelerar de 0 a 100 Km/hora. Considera que el camino en el cual lo probaron es horizontal, el coeficiente de roce estático entre el pavimento y los neumáticos es 0.75, g = 9.8 m/s2 y el motor desarrolla el 100% de su capacidad durante la aceleración. ¿Cuál es el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas en el tramo que recorre al acelerar?.

Este problema puede parecer complicado, pero una vez resuelto verán que la clave es manejar adecuadamente los conceptos y el teorema del trabajo y la energía. Les recomiendo que este teorema sea lo primero que escriban en la hoja donde piensan resolverlo, y a partir de eso, ver que les falta para completarlo.

Por si no lo tienen a mano, el teorema de trabajo y la energía dice que la variación de energía cinética de un objeto es igual al trabajo neto realizado sobre él. El trabajo neto es la suma de todos los trabajos realizados sobre el objeto.

Ojo: 1 Cv = 0.736 Kw

Quattrodimensione

Estimad@s: Si alguien piensa que este artículo tiene relación con la línea Quattro de Audi, permitanme decirles que no es así. Na' que ver con el legendario Audi Quattro. Na' que ver un nombre "tipo italiano" para referirse a esta joya de la ingeniería alemana. ¿De que trata entonces quattrodimensione?. Trata de la cuarta dimensión, en la cual transcurre gran parte de nuestra vida. Para desarrollar la idea, primero centrémonos en lo que identificamos como tres dimensiones; largo, ancho y alto, y que pueden representarse por los tres ejes cartesianos ortogonales que podemos trazar por ejemplo, desde la esquina (vertice) de una alguna pieza de la casa. O las líneas que dibujamos en un papel (espacio bidimensional), para valiéndonos de la perspectiva, dibujar un cubo en tres dimensiones. En ese espacio tridimensional podemos dibujar cualquier objeto, representando su volumen.

Ahora, este dibujo es estático, no podemos representarlo en movimiento, salvo que lo dibujemos en dos posiciones distintas, señalando que las ocupa en instantes distintos. El movimiento, ocurre en el tiempo. Requiere que el tiempo transcurra para existir. Para representar objetos que se mueven necesitamos una cuarta dimensión (recuerda que el dibujo en tres dimensiones no servía para representar movimiento, y le agregamos una: El tiempo que existe entre los dos instantes). Tiempo y movimiento se relacionan en una forma muy estrecha.

Hay fenómenos que sólo ourren el tiempo, como las vibraciones u oscilaciones. Las vibraciones (perturbaciones) viajan en forma de onda, perturbando el medio por el cual viajan. Una perturbción, como la que causa la caida de una gota de lluvia en un charco, perturba el lugar donde cae, y viaja por el resto del charco en forma de una onda, perturbando el medio (agua) a su paso.

La música, por ejemplo, es sonido el cual viaja en forma de ondas. No puedes escuchar determinada música en menos tiempo (ni en más) del que dura. No puedes detener la música para "observarla" por más tiempo, como en el caso de una fotografía. Conforme vas escuchándola, va desapareciendo.

Vectores y escalares

Estimad@s y fieles lector@s (¿Debe ser una broma? !Esto está más solo que Siberia!): Aquí les va un material sobre los vectores (siempre en física). En otras áreas también se usa esta palabra, por ejemplo como vectores de contaminación, o vector de costos. No es el caso, aunque si le dan un par de vueltas notarán la similitud.

En física, muchas cantidades se representan por medio de vectores: Fuerza, desplazamiento, aceleración, velocidad son representados por vectores. Para ver lo cotidiano de su uso, analicemos el siguiente ejemplo aplicado al desplazamiento.

Supongamos que estás parad@ en Plaza Baquedano (origen) y trato de guiarte, telefónicamente, a mi encuentro.

- Hola!. Estoy a 120 metros de plaza Baquedano. (La información entregada es un escalar). Camina a mi encuentro.
- Yaaa...¿y hacia donde camino?.

Veamos ahora que pasa si la información se entrega como vector.

- Hola. Estoy a 120 metros de plaza Baquedano (módulo del vector), por La Alameda (dirección), hacia la costa (sentido).
- Ya, voy para allá.

En el ejemplo, te guío a un destino, partiendo de un origen conocido, señalando el desplazamiento (vectorial) que debes efectuar. Matematicamente, podriamos decir que:

Posición de origen + Vector desplazamiento = Posición final. Si despejamos el desplazamiento, nos queda:

Vector desplazamiento = Posición final - Posición de origen. Esto es bastante razonable. Lo que debo desplazarme, depende de donde estoy parado y hacia donde quiero ir.


Los vectores tienen módulo (tamaño), dirección (generalmente representada por un eje: X, Y o Z), y un sentido (positivo o negativo, izquierda o derecha, arriba o abajo, etc), y los usamos a menudo.

Hay otro tipo de información que puede ser transmitida adecuadamente en forma de escalares, como la temperatura o la hora.

- ¿Qué temperatura hay?.
- 25º celsius.

La información entregada es suficiente.


Para ejercicios con vectores les recomiendo visitar
http://platea.pntic.mec.es/~anunezca/UnidDidVectores/indice/indice.htm#indice
Requiere tener instalado java
www.java.com/es/download/

Pregunta de ingenio (vectorial): Un oso camina desde su casa 200 metros al sur, 200 metros al este y luego 200 metros al norte, llegando nuevamente a su casa. ¿De que color es el oso?